1. 証明された筈の定理が再証明

古代ギリシアの数学者ディオファントス(希:Διόφαντος ὁ Ἀλεξανδρεύς) が著した【算術】(Arithmetica) の本文外余白に書き込まれた 48 の注釈の一つ
ピエール・フェルマー(仏:Pierre de Fermat) が証明したと書き遺したが、実際には具体証明を明らかに しなかった定理らしきもの
その後アンドリュー・ワイルズ(英:Andrew Wiles) がモジュラー性定理(谷山・志村予想) を利用し証明した

2. フェルマーは定理を証明出来て いなかったのでは無いか

私は数学への造詣が浅きに浅い者なので詳しい事は全然理解不能なのでは あるが、フェルマーは当時に おいて証明し得ていたか どうかに ついては疑問を持つ立場を採る
確かに彼が「証明し得た」と断言した他の定理に ついては、全て証明されているため、相応の実績を持つ
さりながら、だからと言って残る一つの最終定理も証明されていたか どうかは、分からないので ある

抑々(そもそも) これは彼の悪癖に起因しているので あるが、本文の外の余白に、足りない記述で ふわりと定理を書き遺しているだけに留め、それ以上の証明なり何なりを書き記さないのが問題なので ある
何故証明式を書き遺さなかったのか？

これは予想で あるが、証明したと誤解していたか、或いは彼独特の直感で証明可能で あると感得しつつも、実は証明し切れて いなかったのでは なかろうか
何故なら、この最終定理の証明にはモジュラー性定理が必要で あったが、当時は その様な発想は影も形も存在しなかったからで ある

故に、フェルマーは最終定理を証明し得て いなかったものと考える

3. 関連 URI

参考と なる URI は以下の通り

フェルマーの最終定理 - Wikipedia
ピエール・ド・フェルマー - Wikipedia
アンドリュー・ワイルズ - Wikipedia
谷山・志村予想(モジュラー性定理) - Wikipedia

サイモン・シン 青木薫『フェルマーの最終定理 ピュタゴラスに始まり、ワイルズが証明するまで』｜新潮社
# フェルマーの最終定理が証明されるまでを分かり易く解説した良書で あろう、読んでも良く分からなかったが

公開 : 2014年2月17日